STACK

STACK


* LINEAR LIST
Linear List adalah suatu struktur data yang merupakan himpunan terurut. Misal didefinisikan suatu linear list A yang terdiri atas T buah elemen sebagai berikut :

A = [a1, a2, .........., aT]

Jika T = 0, maka A dikatakan sebagai “Null List”.
Suatu elemen dari sembarang posisi pada linear list A dapat dihilangkan. Sebaliknya, suatu elemen baru dapat dimasukkan ke dalam list dan dapat menempati sembarang posisi pada list tersebut. Jadi suatu linear list dapat berkurang atau bertambah setiap saat.

* DEFINISI STACK
Stack adalah suatu bentuk khusus dari linear list di mana operasi penyisipan dan penghapusan atas elemen-elemennya hanya dapat dilakukan pada satu sisi saja yang disebut sebagai “TOP”.
Misal diberikan Stack S sebagai berikut :

S = [ S1, S2, .........., ST ] * maka TOP(S) = ST.

Untuk menunjukkan jumlah elemen suatu stack digunakan notasi NOEL. Dari stack di atas, maka NOEL(S) = T. Selanjutnya, jika diberikan sebuah stack S = [A,B,C,D], maka stack S ini dapat digambarkan sebagai berikut :







* OPERASI DASAR PADA STACK
Ada empat operasi dasar yang didefinisikan pada stack, yaitu :
1. CREATE(stack)
2. ISEMPTY(stack)
3. PUSH(elemen,stack)
4. POP(stack)


* CREATE
Operator ini berfungsi untuk membuat sebuah stack kosong dan didefinisikan bahwa :

NOEL(CREATE(S)) = 0 dan TOP(CREATE(S)) = null



* ISEMPTY
Operator ini berfungsi untuk menentukan apakah suatu stack adalah stack kosong. Operasinya akan bernilai boolean, dengan definisi sebagai berikut :
ISEMPTY(S) = true, jika S adalah stack kosong
= false, jika S bukan stack kosong
atau
ISEMPTY(S) = true, jika NOEL(S) = 0
= false, jika NOEL(S) * 0

Catatan : ISEMPTY(CREATE(S)) = true.



* PUSH
Operator ini berfungsi untuk menambahkan satu elemen ke dalam stack. Notasi yang digunakan adalah :

PUSH(E,S)

Artinya : menambahkan elemen E ke dalam stack S.

Elemen yang baru masuk ini akan menempati posisi TOP.
Jadi : TOP(PUSH(E,S)) = E.
Akibat dari operasi ini jumlah elemen dalam stack akan bertambah, artinya NOEL(S) menjadi lebih besar atau stack menjadi tidak kosong (ISEMPTY(PUSH(E,S)) = false).



* POP
Operator ini berfungsi untuk mengeluarkan satu elemen dari dalam stack. Notasinya :
POP(S)

Elemen yang keluar dari dalam stack adalah elemen yang berada pada posisi TOP. Akibat dari operasi ini jumlah elemen stack akan berkurang atau NOEL(S) berkurang dan elemen pada posisi TOP akan berubah. Operator POP ini tidak dapat digunakan pada stack kosong, artinya :

POP(CREATE(S)) = error condition

Catatan : TOP(PUSH(E,S)) = E


* DEKLARASI STACK PADA BAHASA PEMROGRAMAN
Dalam bahasa pemrograman, untuk menempatkan stack biasanya digunakan sebuah array. Tetapi perlu diingat di sini bahwa stack dan array adalah dua hal yang berbeda. Misalkan suatu variabel S adalah sebuah stack dengan 100 elemen. Diasumsikan elemen S adalah integer dan jumlah elemennya maksimum adalah 100 elemen. Untuk mendeklarasikan stack dengan menggunakan array, harus dideklarasikan pula variabel lain yaitu TOP_PTR yang merupakan indeks dari array. Variabel TOP_PTR ini digunakan untuk menyatakan elemen yang berada pada posisi TOP dalam stack tersebut. Selanjutnya gabungan kedua variabel ini diberi nama STACK_STRUCT. Kemudian didefinisikan bahwa :

NOEL(S) = TOP_PTR
ISEMPTY(S) = TRUE, jika TOP_PTR = 0 dan
FALSE, jika TOP_PTR > 0.

Maka bentuk deklarasinya dalam PASCAL adalah :

TYPE Stack_Struct = Record
Stack : array[1..100] of integer;
TopPtr : integer;
End;
VAR S : Stack_Struct;

Selanjutnya, untuk keperluan operasi PUSH dan POP harus dibuat suatu prosedur tersendiri, yaitu :




PROCEDURE PUSH(Eon : integer);
Begin
If (S.TopPtr < NoelMax) Then Begin S.TopPtr := S.TopPtr + 1; S.Stack [S.TopPtr] := Eon End Else Overflow_Condition End; PROCEDURE POP(Eoff : integer); Begin If (S.TopPtr > 0) Then Begin
Eoff := S.Stack[S.TopPtr];
S.TopPtr := S.TopPtr - 1
End
Else Underflow_Condition
End;

Catatan :
Overflow adalah suatu keadaan di mana kita melakukan operasi PUSH terhadap stack dalam keadaan penuh. Underflow adalah keadaan di mana kita melakukan operasi POP terhadap stack kosong. Eon adalah elemen yang akan dimasukkan ke dalam stack dan Eoff adalah elemen yang akan dikeluarkan dari dalam stack.


* PENGGUNAAN/APLIKASI STACK
Logika stack digunakan untuk menyelesaikan berbagai macam masalah. Antara lain digunakan pada compiler, operating system dan dalam program-program aplikasi. Berikut ini tiga buah contoh aplikasi stack, yaitu :

* MATCHING PARENTHESES
Proses ini dilakukan compiler untuk memeriksa kelengkapan tanda kurung yang terdapat pada suatu ekspresi aritmetik. Sedangkan stack di sini digunakan sebagai tempat prosesnya. Algoritma yang digunakan adalah :

1. Elemen-elemen suatu ekspresi aritmetik (string) di-Scan dari kiri ke kanan.
2. Jika ditemukan simbol "(" atau "Left parenthesis", maka simbol tersebut di-push ke dalam stack.
3. Jika ditemukan simbol ")" atau "Right parenthesis", maka isi stack diperiksa.
* Jika stack kosong * terjadi kesalahan.
berarti : ada simbol ")", tetapi tidak ada simbol "(" yang seharusnya mendahului.
* Jika stack tidak kosong * artinya ada pasangannya dan langsung di-POP keluar stack.

Misalkan NEXT CHAR adalah suatu karakter terakhir dalam suatu string. Berikut ini bentuk flowchart (logika proses) yang digunakan pada proses matching ini :




* NOTASI POSTFIX
Bentuk aplikasi stack yang lain adalah mengubah suatu ekspresi aritmatik (string) ke dalam notasi postfix. Notasi postfix ini digunakan oleh compiler untuk menyatakan suatu ekspresi aritmatik dalam bahasa tingkat tinggi (high level language). Stack digunakan oleh compiler untuk mentransformasikan ekspresi aritmatik menjadi suatu ekspresi dalam bentuk/notasi postfix.



openstorage.gunadarma.ac.id/handouts/S1...1/.../STACK.DOC